Правительство настаивало на том, что вправе принять такое решение без консультации с парламентом, основываясь лишь на результатах прошедшего в июне референдума.
Ряд депутатов парламента и активисты общественных организаций назвали подобную позицию кабинета антиконституционной и инициировали судебное разбирательство.
Одна из активисток, инвестиционный банкир Джина Миллер, вчинившая иск в Высоком суде, призвала правительство "принять мудрое решение и не подавать апелляцию".
Однако правительственные юристы настаивают на правоте кабинета Мэй. Уже известно, что правительство оспорит решение Высокого суда.
Как ожидается, дальнейшие слушания по поводу апелляции пройдут в Верховном суде в начале декабря.
Поддержка гарантирована?
Ранее премьер-министр Тереза Мэй объявила, что намерена запустить процедуру выхода страны из ЕС не позднее марта будущего года.
Переговоры об условиях выхода Британии из Евросоюза, по словам Брюсселя, будут продолжаться около двух лет и невозможны без формального введения в действие статьи 50 Лиссабонского договора.
В ходе референдума в июне 2016 года большинство жителей Британии (51,9% ) высказалось за выход страны из состава ЕС.
Лидер лейбористов Джереми Корбин призвал правительство "без промедления информировать парламент об условиях, на которых оно намерено вести переговоры" о выходе страны из ЕС.
В свою очередь Найджел Фарадж, лидер Партии независимости Соединенного Королевства (UKIP), активно добивавшейся выхода страны из состава Евросоюза, высказал опасения о том, что парламент теперь "попытается использовать любую возможность для того, чтобы блокировать или задержать введение в действие статьи 50".
Меня беспокоит, что до предательства, возможно, остался лишь шаг, - добавил Фарадж.
Однако, как отмечает политический обозреватель Би-би-си Норман Смит, даже если кабинету Мэй не удастся добиться пересмотра решения Высокого суда, большинство депутатов Палаты общин, вероятнее всего, проголосует в поддержку решения о введении в действие статьи 50 Лиссабонского договора.
Анализ: Элеанор Гарнье, политический обозреватель Би-би-си
Это одно из самых важных судебных разбирательств по конституционным вопросам за многие десятилетия.
Его результат предвещает для правительства кошмарный сценарий.
Тереза Мэй собиралась начать переговоры о выходе из ЕС до конца марта будущего года.
Теперь же все ее планы оказались в подвешенном состоянии.
Активисты, решившие судиться с правительством, говорят, что дело в процедуре, а не в политике.
Однако за закрытыми дверьми на Даунинг-стрит, 10, судя по всему, серьезно призадумались, что, собственно, делать дальше.
Решение Высокого суда окажет большое влияние не только на сроки "брексита", но и на его условия.
Инициатива теперь на стороне депутатов парламента, выступавших за то, чтобы страна и дальше оставалась в составе ЕС.
Они, вероятно, будут настаивать, что статья 50 может быть введена в действие лишь после полного одобрения парламентом всех условий будущей сделки.
Разумеется, будет чрезвычайно трудно угодить всем парламентариям, голосовавшим против "брексита".
И кто знает, не закончится ли все это досрочными выборами?
Как заявил депутатам парламента министр международной торговли Лиам Фокс, британское правительство разочаровано результатами разбирательства в Высоком суде.
Тем не менее, по словам министра, оно намерено и впредь с уважением относиться к результатам референдума и руководствоваться ими в своей работе.
Существуют различные возможности для Палаты общин проконтролировать и обсудить ход переговоров, которые ведет правительство, - добавил Фокс.
Комментируя постановление Высокого суда, лидер либерал-демократов Тим Фаррон, активно агитировавший против выхода Британии из ЕС, призвал дать гражданам страны возможность проголосовать вновь - теперь уже за или против окончательного варианта соглашения с Брюсселем.
Таким образом, по словам Фаррона, у избирателей "должен быть шанс "сказать "нет" жесткому варианту "брексита", который поставит под удар нашу экономику и наши рабочие места".